El análisis de una tabla de este tipo supone que las dos clasificaciones son independientes. Esto es, bajo la hipótesis nula de independencia se desea saber si existe una diferencia suficiente entre las frecuencias que se observaron y las correspondientes frecuencias que se esperan, tal que la hipótesis nula se rechace. La prueba chi-cuadrada proporciona los medios apropiados para analizar este tipo de tablas.
El número de grados de libertad será:

(número de categorías de una de las variables - 1) x (número de categorías de la otra variable - 1)
Para realizar esta prueba debemos de establecer una comparación entre los datos observados y los esperados.

Si las dos características son independientes (asumiendo independencia condicional), la frecuencia absoluta conjunta debe ser igual al producto de las frecuencias absolutas marginales dividido para el total. Esto es algo que ocurre con muy poca frecuencia al trabajar con las muestras.

En el caso de que las características sean dependientes, la afirmación anterior no se podrá aplicar, es decir, si hallamos las frecuencias absolutas conjuntas a partir de las frecuencias absolutas marginales encontraremos diferencia en estas respecto a los valores obtenidos a partir de la tabla de datos (respecto a las frecuencias absolutas conjuntas observadas). Todo esto está basado en los datos de nuestra muestra, es decir, las relaciones que encontremos existen en la muestra, pero lo que realmente nos interesa saber es si esta diferencia existe también en nuestra población y si es significativa como para poder afirmar que existe dependencia entre las variables (rechazo de H₀).

Para calcular la significación de Chi-cuadrado (p) empleamos nuevamente Excel. Para ello seleccionaremos la función PRUEBA.CHI. Los datos que debemos introducir son las frecuencias absolutas conjuntas observadas (rango_actual) y las frecuencias absolutas conjuntas esperadas (rango_esperado). En la celda seleccionada para insertar esta función aparecerá el valor de p.

La significación de Chi-cuadrado (p) es una medida más exacta que el propio valor de Chi y por ello emplearemos mejor este dato para comprobar si el resultado es significativo o no.

• Si p < 0,05 el resultado es significativo, es decir, rechazamos la hipótesis nula de independencia y por lo tanto concluimos que ambas variables estudiadas son dependientes, existe una relación entre ellas. Esto significa que existe menos de un 5% de probabilidad de que la hipótesis nula sea cierta en nuestra población.
• Si p > 0,05 el resultado no es significativo, es decir, aceptamos la hipótesis nula de independencia y por lo tanto concluimos que ambas variables estudiadas son independientes, no existe una relación entre ellas. Esto significa que existe más de un 5% de probabilidad de que la hipótesis nula sea cierta en nuestra población y lo consideramos suficiente para aceptar.

El valor de 0,05 es un valor establecido de acuerdo al nivel de confianza del 95%.