1. ¿Existe relación entre el sexo de una persona y padecer gripe?
Para aceptar o rechazar la hipótesis nula primero observamos que las frecuencias absolutas conjuntas observadas y esperadas son diferentes,lo cual es signo de que existe dependencia entre las dos variables.
Para saber si esta diferencia es significativa y extrapolable a la población, nos fijamos en el valor de p. La significación es mayor que 0,05, es decir, hay más de un 5% de probabilidad de que la hipótesis nula de independencia sea cierta por lo que la aceptamos y podemos afirmar que el sexo y padecer gripe son dos variables independientes.
2. ¿Existe alguna relación entre tener perro y gato?
H0: Los personas que tienen perro tienen la misma probabilidad de tener gato que las que no tienen.
En este caso podemos formular cualquiera de las hipótesis nulas propuestas ya que no se sabe la secuencia de los hechos, es decir, si primero se tiene el gato o el perro y posteriormente el otro.
Observamos que las frecuencias absolutas conjuntas observadas y esperadas son diferentes,lo cual es signo de que existe dependencia entre las dos variables.
Para saber si esta diferencia es significativa y extrapolable a la población, nos fijamos en el valor de p. La significación es menor que 0,05, es decir, hay menos de un 5% de probabilidad de que la hipótesis nula de independencia sea cierta por lo que la rechazamos y podemos afirmar que el tener perro y tener gato son dos variables dependientes.
En este caso, dos de los resultados esperados son menores que 5, por lo que los limites del intervalo de confianza no son válidos. Esto se soluciona aumentando el tamaño de la muestra.
En el ejemplo que mostramos a continuación hemos aumentado el tamaño de muestra al doble, considerando que las proporciones se mantienen respecto a los datos obtenidos en nuestra muestra inicial. Ahora ya observamos que todos los valores esperados son mayores que 5, por lo que los límites del intervalo de confianza son válidos y rechazamos la hipótesis nula.
Datos y resultados