Ayuda básica
En ocasiones resulta necesario conocer si en una población existen individuos enfermos (o infectados). Cuando una enfermedad está presente en una población es esperable encontrar una determinada proporción de individuos enfermos (prevalencia), y el objetivo es seleccionar una muestra que nos permita encontrar al menos uno de dichos individuos enfermos.
El tamaño de muestra necesario para determinar si en una población hay enfermos o no, depende del nivel de confianza deseado (normalmente 95%), el tamaño de la población y el número de individuos enfermos que esperamos que exista como mínimo en la población (lo que corresponde con la prevalencia mínima esperada).
Importante: Se asume que el diagnóstico es perfecto.
Consejo: Cuando se conozca el intervalo en el que se encuentra la prevalencia estimada de una enfermedad, utilizaremos el valor más próximo a 0.
Ayuda avanzada
El tamaño de muestra necesario para determinar si en una población hay enfermos o no, depende del nivel de confianza deseado (normalmente 95%), el tamaño de la población y el número de individuos enfermos que esperamos que exista como mínimo en la población. Para calcularlo utilizaremos la siguiente fórmula:
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n=\left ( 1-\left ( 1-NC \right )^{\frac{1}{d}} \right )\cdot \left ( N-\frac{d-1}{2} \right )
$
donde:
n : tamaño de la muestra requerido
N: tamaño de la población
d: número de individuos enfermos esperados en la población
NC: nivel de confianza expresado como proporción (=1-α)
Existe una fórmula alternativa (Dohoo et al, 2003) que permite calcular el tamaño de muestra cuando el tamaño de población es desconocido:
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n=\dfrac {\ln \alpha } {\ln \left ( 1 – p \right)}
$
donde:
n: tamaño de la muestra requerido
α: error de tipo I = 1-NC (nivel de confianza)
p: prevalencia mínima esperada
Es posible calcular el número de individuos enfermos esperados en la población (d) a partir de la prevalencia mínima esperada (Pmin), ya que:
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Pmin={\frac{d}{N}}
$
Ejemplo
Con el fin de realizar un programa de exportación de verracos destinados a inseminación artificial, una explotación desea conocer si el virus de Aujeszky está presente en su explotación, ya que el país de destino exige que no estén infectados los animales que vayan a importar.
La explotación tiene 2000 cerdos y se desea determinar, con un 95% de nivel de confianza, si existe o no infección en la explotación.
El veterinario ha revisado la bibliografía para conocer la prevalencia esperada de Aujeszky con la que debe trabajar, y ha visto que la prevalencia de una explotación infectada se encuentra entre el 10 y 15%.
En consecuencia los datos necesarios para el problema son:
NC: nivel de confianza = 95%
N: tamaño de la población = 2000
Pmin: prevalencia mínima esperada = 10%
El tamaño de muestra necesario será de 29 animales, lo que supone un 1.5% de la población (fracción de muestreo), y permitirá detectar con un 95% de nivel de confianza al menos uno de los 200 animales infectados esperados (= 10% * 2000).
