Ayuda básica

Cuando nos planteamos calcular la media de una variable cuantitativa en una población asumiendo que sigue una distribución de Poisson, debemos tener en cuenta el tamaño de muestra necesario para obtener un valor significativo de esa media. El tamaño de la muestra dependerá de media esperada y de la precisión deseada o error absoluto esperado con respecto de la media.

Ayuda avanzada

En muchos estudios biométricos se pretende estimar el valor medio de una variable cuantitativa, pero muchas variables utilizadas en al ámbito de las ciencias de la vida no siguen una distribución normal y es frecuente encontrar variables distribuidas según Poisson. En ese caso la fórmula a aplicar es:

$ n=\left( \dfrac {Z_{\alpha / 2}} {E}\right) ^{2}.x ^{2} $

donde:

n: tamaño de la muestra necesario

Z_α/2: valor de Z para un nivel de confianza NC=1-α (Z_0,05/2=1,96)

x: media esperada

E: error aceptado o precisión deseada

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En el caso de que se conozca el tamaño de la población (N), y la fracción de muestreo obtenida a partir de la fórmula anterior sea superior al 5%, se puede ajustar el tamaño de la muestra utilizando la siguiente fórmula (Thrusfield, 2005):

$ n'=\dfrac {n} {1+\dfrac {n} {N}}=\dfrac {n.N} {n+N}=\dfrac {1} {\dfrac {1} {n}+\dfrac {1} {N}} $

Ejemplo

Queremos estimar el número de partos promedio de las hembras de una población (N=500), donde la media es de 6 partos, con una precisión de 1 parto y un 95% de nivel de confianza.

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Los datos del problema son:

NC: nivel de confianza = 95%

N: tamaño de la población = 500

x: media estimada = 6

E: error aceptado o precisión deseada = 1

Por tanto el tamaño de muestra necesario sería igual a 24 hembras, ya que no sería necesario ajustar el tamaño de muestra según el tamaño de la población ya que la fracción de muestreo es menor del 5%.

Referencias

• Thrusfield M. Veterinary Epidemiology (3rd ed). Blackwell Science Ltd. Oxford, UK. 2005; 233-234
• Mathews P. Sample Size Calculations: Practical Methods for Engineers and Scientists. Mathews, Malnar & Bailey Inc. 2010;115-117.

Coautores

• Función propuesta por: Nacho de Blas Giral, Ana Muniesa del Campo

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• Ayuda básica escrita por: Nacho de Blas Giral, Ana Muniesa del Campo
• Ayuda avanzada escrita por: Nacho de Blas Giral, Ana Muniesa del Campo
• Ejemplo remitido por: Nacho de Blas Giral, Ana Muniesa del Campo

Funciones relacionadas

• Tamaño de muestra > Estimar media (Distribución Normal)
• Método de muestreo > Estimar tamaño de una población
• Método de muestreo > Ajustar pérdidas de participantes