Ayuda básica
En ocasiones nos enfrentamos al estudio de una población de la que no conocemos su censo y para calcularlo utilizamos el método de captura y recaptura o también conocido como método Lincoln-Petersen, no es una forma exacta de calcular el tamaño de la población, pero ofrece una estimación bastante precisa del tamaño de una población.
En este método se asume que estamos ante una población cerrada, es decir, que no se consideran migraciones, nacimientos ni muertes. Otra premisa que tiene en cuenta este método es asumir que todos los miembros de la población tienen la misma probabilidad de ser marcados y recapturados, y que los animales marcados se distribuyen al azar en la población.
Ayuda avanzada
El método consiste en la siguiente estrategia: se comienza capturando una muestra de individuos (M) y se marcan de manera que no afecte a la supervivencia de los mismos, luego son devueltos a la población. Después de un tiempo suficiente para permitir que la muestra marcada se haya podido mezclar al azar a través de la población, se captura la segunda muestra (C). Estas dos muestras capturadas M y C deben ser de al menos 20 individuos cada una para obtener una buena estimación.
Con el número de animales recapturados (R) (es decir, los animales capturados en la segunda muestra que habían sido marcados en la primera muestra) y los animales muestreados en cada uno de los muestreos podemos estimar el tamaño de la población utilizando la siguiente ecuación (Estimador de Chapman, estimador alternativo al de Lincoln-Petersen):
$
N=\dfrac {\left( M+1\right) \left( C+1\right) } {R+1}-1
$
donde:
N: tamaño de la población
M: número de animales de la primera muestra (marcados)
C: número de animales de la segunda muestra
R: número de animales recapturados
$
SE=\sqrt {\dfrac {M^{2}\left( C+1\right) \left( C-R\right) } {\left( R+1\right) ^{2}\left( R+2\right) }}
$
donde:
SE: error estándar
Consejo: Para que la estimación del intervalo de confianza sea adecuada se deberían recapturar al menos 8 indivíduos (R) lo que condiciona el tamaño del segundo muestreo (C).
Ejemplo
Necesitamos conocer el tamaño de una población con un 95% de nivel de confianza. Para ello realizamos un primer muestreo en el que capturamos 57 animales que marcamos antes de volverlos a liberar en la población. Después de una semana de su liberación realizamos un segundo muestreo en el que capturamos 49 animales y observamos que 18 de estos están marcados, es decir han sido recapturados.
Los datos del problema son:
M: número de animales de la primera muestra (marcados)= 57
C: número de animales de la segunda muestra= 49
R: número de animales recapturados= 18
El tamaño de la población estimado es de 180 individuos, y con un 95% de probabilidad estará entre 110 y 250 individuos.
